Kaip dalį kompensacijos „Lazio“ taip pat gavo visas teises į %p01674, kuris nuo sezono pradžios Romos ekipai buvo išnuomotas.
30-metų M.Oddo, kuris praėjusiais metais kartu su Italijos rinktine laimėjo Pasaulio čempionatą, žaidė „Lazio“ ekipoje 4 su puse sezono ir vilkėdamas klubo marškinėlius į aikštelę „Serie A“ pirmenybėse išbėgo 135 kartus bei pelnė 17 įvarčių.
Ankstesnėje savo karjeroje žaidėjas yra atstovavęs „Monza“, „Napoli“ ir „Verona“ ekipoms, o profesionalo karjerą 1993 metais pradėjo būtent „Milan“ klube.
Pirmąsias rungtynes nacionalinėje rinktinėje sužaidė 2002 metų rugpjūtį. Iš viso savo šaliai M.Oddo atstovavo 25 kartus ir įmušė vieną įvartį.