Kroatu taip pat domėjosi "Liverpool" ir Londono "West Ham", tačiau didžiausią dėmesį prieš pat užsidarant perėjimų langui parodė "Everton".
Jelavičius pradėjo karjerą Splito "Hajduk" komandoje, o po penkerių metų išvyko į Belgiją, kur vilkėjo "Zulte Warengem" marškinėlius.
Vėliau jis tris sezonus atstovavo Vienos "Rapid", o 2010 metais atvyko į "Rangers", kur per 55 mačus įmušė 36 įvarčius. Jam taip pat pavyko 17 sykių pasižymėti atstovaujant Kroatijos rinktinei.